设二次函数f(x)=x^2+ax+3当x从负穷大到正无穷大,恒有f(x)>0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 10:57:53
求实数a的取值范围 当x在1和2之间时,恒有f(x)>=0,求实数a的取值范围
二次函数f(x)=x²+ax+3当x从负穷大到正无穷大,恒有f(x)>0,求实数a的取值范围。
这个比较容易,过程如下:
解:二次函数f(x)=x²+ax+3的一次项系数大于0,则图像开口向上
恒有f(x)>0,则图像与x轴无交点,因此其判别式小于0
即:a²-12<0,实数a的取值范围为:-2√3<a<2√3
当x在1和2之间时,恒有f(x)≥0,求实数a的取值范围。
这个麻烦一些,需要分三种情况讨论。过程如下:
解:二次函数f(x)=x²+ax+3的一次项系数大于0,则图像开口向上,
其对称轴方程为x=-a/2
分三种情况:
(1)当-a/2<1,即a>-2时
只需f(1)≥0即可,即a+4≥0,a≥-4
考虑到条件a>-2,取其公共部分为:a>-2
(2)当1≤-a/2≤2,即-4≤a≤-2时
则图像与x轴无交点或相切,因此其判别式小于等于0
即:a²-12≤0,实数a的取值范围为:-2√3≤a≤2√3
考虑到条件-4≤a≤-2,取其公共部分为:-2√3≤a≤-2
(3)当-a/2>2,即a<-4时
只需f(2)≥0即可,即2a+7≥0,a≥-3.5,
考虑到条件a<-4,则此时无解
综合上述,实数a的取值范围为:a≥-2√3
设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2
设二次函数f(x)=x^2+x-a(a大于0)若f(m)小于0试判断函数f(x)在(m,m+1)内的零点个数?求解答过程
已知二次函数f(x)=x^2 ax b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试?
已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式
设函数f(x)=a-1/|x|
设函数f(x)=lg(x^2-2x+a)
设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1 求实数a的取值范围
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
设 a属于R,函数发f(x)=ax^2-2x-2a 若f(x)>0
设a>1,函数f(x)=a^(x+1)-2``````help!